数学道場、学習方法
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数学の定石「証明せよ。」
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学習方法
『構成』
 
  数学道場の学習内容は次の通りです。
基礎コース
(教科書徹底理解とセンター試験レベル)
数学T・数学A、数学U・数学B、数学V・数学C
   
標準コース
(上位校<明治大・法政大・立教大・青山学院大・中央大など>)
数学T・数学A、数学U・数学B、数学V・数学C
   
【基礎コース】
 
  各教科は、次のように、CHAPTER・LESSONに分かれています。
<数学T
 CHA1 式の計算
     L 1 整式
     L 2 乗法公式(1)
     L 3 乗法公式(2)
     L 4 因数分解(1)
     L 5 因数分解(2)
 
 CHA2 数の計算
     L 6 実数
     L 7 平方根を含む式の計算
     L 8 平方根を含む式の応用
 
 CHA3 不等式と方程式
     L 9 1次不等式
     L10 1次不等式の応用
     L11 2次方程式の解法
     L12 解の公式と実数解の個数
     L13 2次方程式の応用
 
 CHA4 2次関数
     L14 2次関数のグラフ
     L15 2次関数の最大・最小
     L16 2次関数の決定
 
 CHA5 2次関数と方程式・不等式
     L17 2次関数と2次方程式
     L18 2次関数の2次不等式
     L19 特別な2次不等式と2つの不等式
 
 CHA6 三角比
     L20 三角比
     L21 三角比の相互関係
     L22 三角比の拡張
 
 CHA7 三角比の応用と図形の計量
     L23 正弦定理
     L24 余弦定理
     L25 三角形の面積
     L26 相似と計量、球の体積・表面積
<数学A>
 CHA1 集合と論証
     L 1 集合
     L 2 集合の要素の個数
     L 3 命題
     L 4 論証
 
 CHA2 場合の数
     L 5 場合の数
     L 6 順列
     L 7 組合せ
     L 8 組合せの応用
 
 CHA3 確率
     L 9 確率
     L10 確率の基本性質
     L11 和事象・余事象とその確率
 
 CHA4 確率(2)
     L12 独立な試行の確率
     L13 反復試行の確率
     L14 期待値
 
 CHA5 平面図形
     L15 三角形と比
     L16 三角形の重心・外心・内心
     L17 三角形の比の定理
     L18 円周率の定理
     L19 円と接線
<数学U
 CHA1 方程式
     L 1 複素数
     L 2 2次方程式
     L 3 解と係数の関係
     L 4 剰余の定理と因数定理
     L 5 高次方程式
 
 CHA2 式と証明
     L 6 分数式の計算
     L 7 恒等式
     L 8 等式の証明
     L 9 不等式の証明
     L10 相加平均と相乗平均
 
 CHA3 図形と方程式
     L11 直線上・平面状の点
     L12 直線
     L13 1次方程式と直線
     L14 円の方程式
     L15 円と直線
     L16 軌跡の方程式
     L17 不等式の領域
 
 CHA4 三角形
     L18 一般角と三角関数
     L19 三角関数との性質
     L20 三角関数のグラフ
     L21 三角方程式
     L22 三角不等式
     L23 加法定理
     L24 加法定理の応用
     L25 三角関数の合成
 
 CHA5 指数関数と対数関数
     L26 指数の計算
     L27 指数関数
     L28 指数を含む方程式・不等式
     L29 対数の計算
     L30 対数関数
     L31 対数を含む方程式・不等式
 
 CHA6 微分
     L32 微分係数と導関数
     L33 導関数の計算
     L34 接線の方程式
 
 CHA7 微分の応用
     L35 関数の増減
     L36 関数の最大・最小
     L37 微分の方程式・不等式への応用
 
 CHA8 積分
     L38 不定積分
     L39 定積分
     L40 面積
     L41 定積分のはいった関数
<数学B>
 CHA1 数列
     L 1 等差数列
     L 2 等比数列
     L 3 いろいろな数列の和(1)
     L 4 いろいろな数列の和(2)
     L 5 階差数列
 
 CHA2 漸化式と数学的帰納法
     L 6 漸化式
     L 7 いろいろな漸化式
     L 8 数学的帰納法
 
 CHA3 ベクトル
     L 9 ベクトルの計算
     L10 ベクトルの成分
     L11 ベクトルの内積
     L12 ベクトルのなす角
     L13 位置ベクトル
     L14 ベクトル方程式
 
 CHA4 空間のベクトル
     L15 空間のベクトル
     L16 空間のベクトルの内積
     L17 空間のベクトルの位置ベクトル
     L18 空間における直線と球
<数学V
 CHA1 数列の極限
     L 1 数列の極限
     L 2 極限値の性質
     L 3 無限等比級数
     L 4 無限等比級数の応用
 
 CHA2 関数
     L 5 分数関数
     L 6 無理関数
     L 7 合成関数と逆関数
     L 8 関数の極限
     L 9 関数の連続性
 
 CHA3 微分
     L10 微分可能と導関数
     L11 積・商の微分法
     L12 合成関数の微分法
     L13 三角関数の導関数
     L14 指数関数・対数関数の導関数
     L15 高次導関数
 
 CHA4 微分の応用(1)
     L16 接線の方程式
     L17 関数の増減と平均値の定理
     L18 関数の凹凸
     L19 最大・最小のの応用
 
 CHA5 微分の応用(2)
     L20 方程式・不等式への応用 
     L21 いろいろな曲線と微分
     L22 店の運動と微分
     L23 近似式
 
 CHA6 不定積分
     L24 不定積分
     L25 三角関数の不定積分
     L26 指数関数の不定積分とf(ax+b)
           の定積分
     L27 置換積分法
     L28 部分積分法
     L29 いろいろな関数の不定積分
 
 CHA7 定積分
     L30 定積分
     L31 定積分と置換積分法
     L32 定積分と部分積分法
     L33 定積分のいろいろな計算
 
 CHA8 定積分の応用
     L34 面積
     L35 体積
     L36 定積分と区分求積法
     L37 定積分と不等式
<数学C>
 CHA1 行列の計算
     L 1 行列の加法・減法
     L 2 行列の乗法
     L 3 逆行列
     L 4 連立1次方程式と行列
 
 CHA2 行列と移動
     L 5 対称移動。相似変換
     L 6 回転変換
     L 7 移動の合成
     L 8 逆行列が表す移動
 
 CHA3 2次曲線
     L 9 放物線
     L10 楕円
     L11 双曲線
     L12 2次曲線と直線
 
 CHA4 媒介変数表示と極座標
     L13 媒介変数表示
     L14 極座標と極方程式
     L15 いろいろな曲線
 LESSONを決定するにあたっては、プログラム学習の手法をとり、まず、内容を構成する基本単位である学習要素を抽出しました。学習要素はプロフラム学習におけるスモールステップ(小さな階段)に相当するもので、無理なく理解できるものです。
 
 各LESSONはいくつかの学習要素から成り立っています。
 
 <基礎コース>では各LESSONを満遍無く学習します。
 <基礎コース>の学習の目標は、教科書の徹底理解に置いています。
 みなさん!「教科書レベル」を馬鹿にしては絶対いけませんよ!数学で大事なのは(何も数学に限ったことではありませんが)基礎力です。基礎力とは教科書の理解のことを言うのです。教科書を理解すれば、センター試験の問題も難なくクリアでき、その上少しの応用的な訓練をつめば東大の問題でも解けるようになります。
   
  <標準コース>については開講時に説明します。
『学習方法』
 
  学習はLESSONごとに進めていき、CHAPTERを1つのまとまりとして考えます。シーソラス的に書くと次のようになります。
CHAPTER
 各LESSONの学習の流れは次のようになります。
学習の流れ
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